Самопроверка
Ответьте на вопросы и сверьтесь с правильными ответами в конце.
Вопрос 1: КР2_В1
В чём заключается фильтрующее свойство дельта-импульса (дельта-функции Дирака δ(t−t₀))?
- При умножении любой непрерывной функции x(t) на δ(t−t₀) и интегрировании получаем значение функции в точке t₀: ∫x(t)δ(t−t₀)dt
- Свёртка с дельта-импульсом удваивает сигнал
Вопрос 2: КР2_В2
Какова связь между полосой пропускания системы B и временем установления t_у?
- Полоса пропускания B
- t_у
- B² (квадратичная зависимость)
Вопрос 3: КР2_В3
Каково назначение фазо-частотной характеристики (ФЧХ) φ(ω)?
- ФЧХ нужна только для расчёта нелинейных искажений
Вопрос 4: КР2_В4
Какое число отсчётов N даёт ДПФ длиной N точек?
- N отсчётов по частоте с шагом Δf
- N² отсчётов (двумерное преобразование)
Вопрос 5: КР2_В5
Что происходит со спектром при дополнении сигнала нулями (zero-padding) перед ДПФ?
- Zero-padding устраняет утечку спектра
Вопрос 6: КР2_В6
Можно ли физически сформировать идеальный дельта-импульс δ(t)?
- Нет, только в цифровых системах
Вопрос 7: КР2_В7
Как восстановить исходный сигнал из его ДПФ?
- Применить обратное ДПФ (ОДПФ): x[n]
- (1/N)·Σ X[k]·e^(j2πkn/N). В MATLAB: x
- Взять модуль ДПФ: x[n]
- Восстановление невозможно из-за потери фазовой информации
Вопрос 8: КР2_В8
Что означает физическая нереализуемость системы?
- Система, требующая бесконечного числа элементов
Вопрос 9: КР2_В9
Два сигнала x₁(t) и x₂(t) имеют одинаковый период T. Что можно утверждать об их спектрах?
- Одинаковый период означает одинаковый спектр
Вопрос 10: КР2_В10
Зачем перед аналого-цифровым преобразованием (АЦП) необходим фильтр нижних частот (ФНЧ)?
- Для синхронизации АЦП с источником сигнала
Вопрос 11: КР2_В11
Для чего используется дельта-функция в теории сигналов и систем?
- Дельта-функция применяется только в квантовой механике
Вопрос 12: КР2_В12
Частота дискретизации f_s = 8000 Гц. Что является максимальной частотой сигнала, которая может быть однозначно восстановлена (по теореме Котельникова)? Ответ в Гц:
- #4000:1
Вопрос 13: КР2_В13
Каково частотное разрешение ДПФ Δf при длине N = 512 и частоте дискретизации f_s = 1024 Гц?
- Δf
- f_s/N
- 1024/512
- Δf
- N/f_s
- 512/1024
- Δf
- f_s
- Δf
- 1/f_s
- 0.001 Гц
Вопрос 14: КР2_В14
Что произойдёт с формой восстановленного аналогового сигнала, если частота дискретизации f_s = 1.5·f_max (нарушена теорема Котельникова)?
- Никаких изменений — теорема даёт только рекомендацию
Вопрос 15: КР2_В15
Чем отличается Z-преобразование от преобразования Лапласа?
- Z-преобразование применяется к дискретным сигналам (последовательностям), Лапласа — к непрерывным. Связь: z
- Z-преобразование применяется только к стационарным сигналам
Вопрос 16: КР2_В16
Дискретный сигнал x[n] =
Вопрос 17: КР2_В17
Что показывает автокорреляционная функция (АКФ) R_x(τ)?
- АКФ оценивает степень похожести сигнала на его же задержанную копию. R_x(0)
- АКФ используется только для случайных процессов